\chapter{势量场与管式场}

在第二章，我们曾讲到某些矢量场 $\boldsymbol{a}(\boldsymbol{M})$ 在其定义域 $V$ 中处处有 $\mathrm{rot} \boldsymbol{a}\equiv 0$ 或 $\mathrm{div} \boldsymbol{a} \equiv 0$ 或者既有$\mathrm{rot} \boldsymbol{a}\equiv0$, 同时又有 $\mathrm{div}  \boldsymbol{a} \equiv 0$ 。这些特殊的矢量场在研究流体力学和电学时将经常遇到。下面，我们将对这些特殊的矢量场作进一步的讨论。
\section{矢量场和无旋场}

\section{势函数的计算}

\section{管式场}

\section{连续性方程}

\section{格林公式}

\chapter{关于梯度、散度和旋度的计算公式}

前面，我们论述了梯度、散度和旋度的基本概念与理论。为了使得在今后的学习和工作中能较好地运用它们去研究一些问题，还必须熟练地掌握它们的运算。这些运算在第二章讲了一些，这里再补充一些。我们将在这里应用哈密尔顿算子来推出这些运算公式。

\section{基本公式}

\section{一次微分运算公式的证明}

\section{二次微分运算公式的证明}

